如图：?ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线于E，∠BCD的平分线交BE于F，
求证：F是BE的中点．
如图：?ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线于E，∠BCD的平分线交BE于F，求证：F是BE的中点．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 10:58
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-03 19:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-03 20:17
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠E，
∴BC=CE，
∵CF平分∠BCD，
∴F为BE中点（三线合一）．解析分析：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠ABE=∠E，求出∠CBE=∠E，推出BC=CE，根据三线合一定理推出即可．点评：本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定，注意：等边对等角，等角对等边，平行四边形的对边平行．
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠E，
∴BC=CE，
∵CF平分∠BCD，
∴F为BE中点（三线合一）．解析分析：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠ABE=∠E，求出∠CBE=∠E，推出BC=CE，根据三线合一定理推出即可．点评：本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定，注意：等边对等角，等角对等边，平行四边形的对边平行．
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-01-03 21:41
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |