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如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于O,则图中全等的直角三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对

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解决时间 2021-04-04 03:44
如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于O,则图中全等的直角三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对
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D解析分析:先根据条件,利用AAS可知△ADB≌△AEC,然后再利用HL、AAS即可依次判断△AOE≌△AOD,△BOE≌△COD.
解答:∵AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵∠A为公共角,
∴△ADB≌△AEC,(AAS)
∴AE=AD,BE=CD,
∴△AOE≌△AOD(HL),△BOE≌△COD(AAS).
故选D.
点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.
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