高数 二元函数
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-04 04:56
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-03 20:22
高数 二元函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-03 21:32
设x=rsint
y=rcost
因为x和y趋于正无穷,所以r充分大以后t必属于(0,pi/2)
0≤
|(x^2+y^2)e^-(x+y)|
=|r^2/e^(r(sint+cost))|
=|r^2/e^(√2*r*sin(t+pi/4))|
≤|r^2/e^r|→0
所以由迫敛性
lim （x^2+y^2）e^-(x+y) = 0
x->+∞
y->+∞
而且是绝对收敛
y=rcost
因为x和y趋于正无穷,所以r充分大以后t必属于(0,pi/2)
0≤
|(x^2+y^2)e^-(x+y)|
=|r^2/e^(r(sint+cost))|
=|r^2/e^(√2*r*sin(t+pi/4))|
≤|r^2/e^r|→0
所以由迫敛性
lim （x^2+y^2）e^-(x+y) = 0
x->+∞
y->+∞
而且是绝对收敛
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