函数单调区间怎么求

函数单调区间怎么求

问题一：正弦函数的单调区间怎么求 首先要记住
f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z
遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asinα
由于单调区间和A没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
这时把α=ωx+φ带回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈Z
举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间
f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈Z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z问题二：正切函数的单调区间怎么求 在每一个 (kπ-π/2,kπ+π/2)上单调递增。
正切函数是三角函数的一种，英文：tangent，简写：tan （也曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用）。
取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。
正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。问题三：如何求对勾函数的单调区间 记住公式2倍的根号下ab(ab是(x)=ax+b／x中的ab),则f(x)在（﹣∞，﹣2倍的根号下ab）和（2倍的根号下ab,﹢∞）上递增，在（﹣2倍的根号下ab，0)和（0，2倍的根号下ab）上递减。
这是函数图象在一三象限时的情况，在二四象限时情况则相反。
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