已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则ab=A.1B.2C.D.
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解决时间 2021-01-04 05:26
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-03 22:45
已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则ab=A.1B.2C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-04 00:04
A解析分析：由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，由此可得ab的值．解答：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选A．点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选A．点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-04 01:26
感谢回答，我学习了
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