y=x+1/x在x=x0处的导数,定义法
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解决时间 2021-01-30 17:30
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-30 01:08
y=x+1/x在x=x0处的导数,定义法
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-30 02:04
定义在x = a处的导数：f'(a) = lim(x-->a) [f'(x) - f'(a)]/(x - a)y = x + 1/xy'(x₀) = lim(x-->x₀) [(x + 1/x) - (x₀ + 1/x₀)]/(x - x₀)= lim(x-->x₀) [(x² + 1)/x - (x₀² + 1)/x₀]/(x - x₀)= lim(x-->x₀) [(x² + 1)x₀ - (x₀² + 1)x]/[xx₀(x - x₀)]= lim(x-->x₀) (x₀x² + x₀ - xx₀² - x)/[xx₀(x - x₀)]= lim(x-->x₀) [(x₀x - 1)x - (x₀x - 1)x₀]/[xx₀(x - x₀)]= lim(x-->x₀) [(x₀x - 1)(x - x₀)]/[xx₀(x - x₀)]= lim(x-->x₀) (x₀x - 1)/xx₀= (x₀² - 1)/x₀²= 1 - 1/x₀²======以下答案可供参考======供参考答案1:y'=1-1/(x0^2)供参考答案2:y的导数=△y/△x=(x+△x+1/(x+△x)-x-1/x)/△x=1-1/(x+△x)*x=1-1/(x0+0)x0=1-1/x0^2供参考答案3:如图 y=x+1/x在x=x0处的导数,定义法(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-30 03:23
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