已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)+5在区间（负无穷，3）上是减函数求a取值范围。答案是0

已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)+5在区间（负无穷，3）上是减函数求a取值范围。答案是0到3/4的闭区间。为何不是左闭右开？

解当a=0时，函数为f(x)=-12x+5，知f(x)在区间（负无穷，3）上是减函数

当a≠0时，函数为二次函数其对称轴为x=-b/2a=-(a-3)/a
又由函数f(x)=2ax^2+4(a-3)+5在区间（负无穷，3）上是减函数

知a＞0且-(a-3)/a≥0
即a＞0且a-3≤0
即0＜a≤3
故综上知a的范围是[0,3].

a 的取值范围：a小于四分之三并大于等于零 做法入下：首先整理函数得 f(x)=2a[x+(2-6/a x)]^2- &*%（一堆东西，成为c，不用管） 考虑a=0,得y=-12x+5,恒成立 考虑a不为0，得 a>0,(a<0时开口向下，不成立) a不为0时，对称轴>3,可推出a<3/4 因此，a小于3/4并大于等于0