问一道初三的数学题目

题目是这样的：x²-(m-2)x－ｍ²＼４=0，若这个方程的两个实根X₁和 X₂满足|X₂|=|X₁|+2　，求m的值及相应的X₁√X₂

X₁+X₂=m-2 1式

X₁X₂=－ｍ²＼４ 2式

|X₂|=|X₁|+2 3式

对1式两边平方的X₁²+2X₁X₂+X₂²=ｍ²-4m+4

对 |X₂|-|X₁|=2 平方得X₂² -2|X₂| X₁|+X₁²=4俩式相减得2X₁X₂+2|X₂| X₁|=ｍ²-4m则

－ｍ²=ｍ²-4m解之得 m=0或m=2

当m=0时原式为x²+2x=0 所以X₁=0 X ₂=-2 满足要求

当m=2时原式为x²-1=0 X₁=-1₂=1 不符合要求

所以m=0 X₁=0 X ₂=-2