初二数学题 （过程要详细），急！！！

1.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50° ,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD= ————。

2.如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=4，AB=8，求梯形ABCD的面积。

图画出来了答案就自然而然出来了，认真看着：

一题：先做辅助线DF//AB交BC于F，根据作图以及平行四边形性质知AD=BF=8,而BC=BF+FC=8+FC,又因BC=11，所以FC=11-8=3.在三角形DFC中，∠B=50°，∠DFC=∠C=80°(两直线平行，同位角相等)，由三角形内角和为180°得∠CDF=50°,故,∠CDF=∠DFC=50°,所以CD=FC=3.

二题：要想知梯形面积须知上底，下底和高，已知上底和下底，故先求高。辅助线如图中所作，作DE、CF垂直AB于E,F,所以EF=CD=4,而AD=BC,DE=CF,∠AED=∠BFC=90°,所以三角形AED全等于三角形BFC,所以AE=BF.而AB=AE+EF+BF=8,EF=4.所以AE=BF=2,在直角三角形AED中，斜边AD=5,其中一条直角边AE=2,则由勾股定理DE=√21,所以面积=(上底+下底)*高/2=（AB+CD）*DE/2=6√21

第一题没有图么、……

让我再想想、

2）

作DE、CF垂直AB

∵DC=4

∴EF=4

∵等腰梯形

∴AE=BF=2

∵AD=CB=5，∠AED=∠BFC

∴DE=AD²-AE²=根号21

∴S=（4+8）*根号21*½