不共线向量a,b的夹角小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范围
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-10 23:23
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-05-10 11:30
不共线向量a,b的夹角小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-05-10 12:40
设向量ab的夹角为x度
x€[0,120度)
因为|a|=1,|b|=2
→c=a+2b
所以|c|^2=a^2+4b^2+4abcosx=17+8cosx
因为cosx€[0,120度)在[0,兀]上单调递减可求出cosx的范围是(-1/2,1]
故c^2€(21,25］
c€[-5,根号21)U(根号21,5]
如果我还没讲清楚还可以继续追问哦
x€[0,120度)
因为|a|=1,|b|=2
→c=a+2b
所以|c|^2=a^2+4b^2+4abcosx=17+8cosx
因为cosx€[0,120度)在[0,兀]上单调递减可求出cosx的范围是(-1/2,1]
故c^2€(21,25］
c€[-5,根号21)U(根号21,5]
如果我还没讲清楚还可以继续追问哦
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯