100个人58人看球,38人看戏,52人电影,喜欢球和戏的18人电影和戏的16人,都喜欢的12人,只喜欢看电影的的人?

100个人58人看球,38人看戏,52人电影,喜欢球和戏的18人电影和戏的16人,都喜欢的12人,只喜欢看电影的的人?

设即看电影又看球的有X人
58+38+52-18-16-X+12=100
58+38+52是将所有人数相加，包括重复的人数
-18是将即看球又看戏的人中重叠的部分减去
-16是将即看戏又看电影的人中重叠的部分减去
-X是将即看球又看电影的人中重叠的部分减去
其中三项都看的人一共重叠了两次，却被减去三次，所以要加上一次
所以+12
X=26
即看电影又看球的人=52-26-4=22
其中-4是即看电影又看戏的16人当中去掉全部都看的12人，只看电影和戏的人数
画个三个圆圈重叠的图就看的清楚了

（58+38+52）-12-16-18-58-38=6（人）

告诉你一个简便方法，根据容斥原理：58+38+52-100等于48，这48包括了a∩b、a∩c、b∩c、a∩b∩c，所以求出a∩c即可！答案=52-（48-18-16+12）=52-30=22！
就是这么简单，把复杂问题简单化！

上面那个答案错了。他只可以简化为52-12-16-18＝6
但。-18是不可理解的。这没意思。我们要求出即喜欢看电影和球的人。
正在思考中。
最后结果。只看电影：22人
中间结果量：看电影和球:K=26人
计算式:58+38+52-(18-12)-(K-12)-(16-12)- 12X2=100
其中:(18-12)为喜球和戏(16-12)为喜戏和影
(K-12)为喜球和影.因为两个爱好算了二次.所以要减一次.12X2是因为三个爱好算了算了三次,所以要减二次(X2)..这样就是总人数100人了.
用来验算的两个数字:
只看球：26人
只看戏：16人
验算式.26+16+22+(18-12)+(16-12)+(26-12)+12=100
一个爱好人数(3种3个数)+二个爱好人数(3种3个数)+3个爱好人数(1种1个数)=总人数
这因当是小学数学奥林匹克吧.好难啊.哈哈.
解答过程中有一个方程式你自己把它改成算术式吧.
要追加分啊.花了我10多分种算.再打字写清楚..
50分啊.

参考资料：草稿纸+笔+自己的脑袋.