已知函数f(x)= { x^2+4x, x>或=0若f(2-a^2)>f(a),则实数a的范围( )
{ 4x^-x^2, x<0
A。（负无穷，-1）并（2，正无穷） B（-1，2）
C. （-2，1） D（负无穷，-2）并（1，正无穷）
高三数学的问题，高手进入
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-09 23:34
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-06-08 23:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-06-09 00:01
x>=0时,x²+4x=(x+2)²-4,在[0,+∞)上是单调增的
x<0时,-x²+4x=-(x-2)²+4,在(-∞,0)上是单调增的,且x=0时-x²+4x=0
∴f(x)在R上单调增
f(2-a²)>f(a)转化为2-a²>a
∴a²+a-2=(a+2)(a-1)<0
∴-2<a<1,选C
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