设α,β,r1,r2,r3都是4维向量,A=(α,r1,r2,r3),B=(β,r1,2r2,r3),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值
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解决时间 2021-01-20 02:25
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-19 11:37
设α,β,r1,r2,r3都是4维向量,A=(α,r1,r2,r3),B=(β,r1,2r2,r3),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-19 12:55
主要利用行列式的两个性质：1.行列式的某一行（列）乘以一个常数，等于行列式乘以这个常数。2.如果行列式的某一行（列）都是两数的和，那么这个行列式可以分解为对应的两个行列式之和。
因为|B|=|β,r1,2r2,r3|=1，所以|β,r1,r2,r3|=1/2.由已知，|α,r1,r2,r3|=2
所以|A+B|=|α+β,2r1,3r2,2r3|=2*3*2*|α+β,r1,r2,r3|=12*(|α,r1,r2,r3|+|β,r1,r2,r3|)=12*(2+1/2)=30
因为|B|=|β,r1,2r2,r3|=1，所以|β,r1,r2,r3|=1/2.由已知，|α,r1,r2,r3|=2
所以|A+B|=|α+β,2r1,3r2,2r3|=2*3*2*|α+β,r1,r2,r3|=12*(|α,r1,r2,r3|+|β,r1,r2,r3|)=12*(2+1/2)=30
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-19 14:19
|A+B|=24
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