已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在－2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来
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解决时间 2021-02-03 23:41
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-03 16:54
已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在－2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-03 17:48
解：
y=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²
a<-2时，函数在区间[-2，1]上单调递增，当x=-2时，y有最小值n=4a+5
-2≤a≤1时，当x=a时，y有最小值n=1-a²
a>1时，函数在区间[-2，1]上单调递减，当x=1时，y有最小值n=-2a+2
y=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²
a<-2时，函数在区间[-2，1]上单调递增，当x=-2时，y有最小值n=4a+5
-2≤a≤1时，当x=a时，y有最小值n=1-a²
a>1时，函数在区间[-2，1]上单调递减，当x=1时，y有最小值n=-2a+2
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-03 18:07
a》1时 最小值 2-2a
-2,《a《1时 最小值 1-a方
a《-2时 最小值 5+4a
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