为什么比式判别法可以判别的,根式判别法一定可以判别;
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-04 22:47
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-03 22:26
为什么比式判别法可以判别的,根式判别法一定可以判别;
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-03 23:52
因为比较判别法是根据前后项之比来判断一个数列是否收敛，而根式判别法则是通过比较每一项对于相应的开次方来判断。因此在N大于一定范围的时候，比较判敛法其实在每次判别过程中就叠加了一个次方项，一级级叠加，其条件必然比根式判敛法更苛刻。因此比较判敛法能判别的根式判敛法一定能判敛。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-04 02:38
比如，正项级数
∑[2+(-1)^n]/3^n
用根值法得到：
lim(n→∞)un^(1/n)=1/3
用比值法的话，
lim(n→∞)u(n+1)/un极限不存在，
所以，比值法不能用。
- 2楼网友：动情书生
- 2021-02-04 01:23
因为比较判别法是根据前后项之比来判断一个数列是否收敛，而根式判别法则是通过比较每一项对于相应的开次方来判断。因此在N大于一定范围的时候，比较判敛法其实在每次判别过程中就叠加了一个次方项，一级级叠加，其条件必然比根式判敛法更苛刻。因此比较判敛法能判别的根式判敛法一定能判敛。
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