抛硬币-概率的难题

“甲和乙两人做抛硬币的游戏。规定：每出现一次正面甲得一分；每连续出现两次反面乙得三分。谁先得到甚至超过十分，就算获胜。获胜者可以独得100元。

现在游戏进行了一段时间后被迫终止，这时甲得了两分，乙得了三分。问100元该如何分配？“

这是一个看似简单，实际很难解决的问题——尽管抛硬币出现正反的概率各为二分之一这一结论人尽皆知。

甲得分的情况（连续抛两次）：正反、反正、正正，得分的概率是1/2，即平均抛8次可以得四分

乙得分的情况（连续抛两次）：反反，得分的概率为1/4，即平均抛8次可以得三分

而甲还需8分（平均抛16次），乙还需7分（平均需56/3次），

所以甲应分得奖金的100（1-6/13）≈53.8元

乙应分得46.2元

我是这么认为的，实际上好像不是这样……最好是编个算法程序计算一下……