`求初中等积变换题和数字问题

我在网上找了半天没有找到这类型的题。、所以就拜托各位啦、， 帮我各找3道初中的等积变换应用题和数字问题、。要完整答案喔，。 如果可以的话， 麻烦大家帮我找10道左右的“几何说理题”、。 谢谢啦~。

列方程解等积变形问题是解应用题的一个难点? 求解这类问题的关键是抓住不变量,构建方程模型?
　　一??“胖”“瘦”互变,体积不变
　　例1 有一位工人师傅要将一底面直径是10cm,高为80cm的“瘦长”型圆柱锻造成底面直径为40cm的“矮胖”型圆柱? 试帮助这位师傅求出“矮胖”型圆柱的高?
　　分析:圆柱的形状由“瘦长”变成“矮胖”,底面直径和高度都发生了变化,在不计损耗的情况下,不变量是它们的体积,抓住这一不变量,就可得到相等关系?
　　解:设锻造成“矮胖”型圆柱的高为xcm,根据题意,得
　　二??方圆可变,周长不变
　　例2 用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆,已知正方形的边长比圆的半径长(?-2)米,试计算说明哪个面积较大?
　　分析:解题的关键是方圆可变,周长不变? 抓住这一不变量,可列方程求解?
　　解:设圆的半径为x米,则正方形的边长为[x+(?-2)]米,根据题意,得2?x=4[x+(?-2)]? 解得x=2(米)?
　　正方形的边长为2+(?-2)=?(米),面积为?2平方米,圆面积为?x2=4?平方米?可见4?>?2,所以圆的面积大?
　　三??比例改变,总长不变
　　例3 一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长13米,其他三边用竹篱笆围成. 现有32米的篱笆,小明的设计方案是长比宽多5米,小颖的设计方案是长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际?
　　分析:因设计方案不同,长和宽的比例不一样,但墙和篱笆的长都是不变量,可用篱笆的长不变列方程,求出不同方案中鸡场的长度,再与墙长对比,便知是否符合实际?
　　解:按照小明的设计方案,设鸡场的长为x米,则宽为(x-5)米,根据题意,得x+2(x-5)=32?解得x=14(米)?
　　因为14>13,所以此方案不符合实际?
　　按照小颖的方案,设鸡场的长为y米,则宽为(y-2)米,根据题意,得y+2(y-2)=32? 解得y=12(米)?
　　因为12<13,所以小颖的设计方案符合实际?
　　四??条件变,积不变
　　例4 有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器,油中浸有钢珠,若从中捞出390?克钢珠,问液面下降了多少厘米(1立方厘米钢珠重7?8克)?
　　分析:条件与前面几例有所不同,但只要抓住“下降油液的体积与取出钢珠的体积相等”这一等积关系,就可列方程求解?
　　解:390?克钢珠的体积为=50?(cm3).
　　设液面下降了xcm,根据题意,得?·52·x=50?.
　　解得x=2(cm)?
　　解等积变形问题时,要记住常用的面积??周长??体积等计算公式,善于在“变”中寻“不变”,是列式之关键?

你好！ 初中等积变换不会有什么难题，出个单独大题也就是个简单的，往往是在一个题中涉及一小步，特别是三角形面积，很容易想不到，多注意就行了，不用太注意 希望对你有所帮助，望采纳。