设函数y=f（x）的定义域为【0，2】，求下列函数的定义域（1）f（x2+x）(2)f（x+a）+f（x-a）（其中a为正常数）

快要，谢谢

1、0≤x²+x≤2

分开解，先解不等式x²+x≥0即x(x+1)≥0

∴x≥0或x≤-1

对于x²+x≤2即x²+x-2≤0

即(x+2)(x-1)≤0

∴-2≤x≤1

求两个不等式的交集

∴f（x²+x）的定义域为[-2，-1]∪[1，2]

2、0≤x+a≤2 ①

0≤x-a≤2 ②

解不等式①得-a≤x≤2-a

解不等式②得a≤x≤a+2

讨论2-a与a的大小关系

①当2-a＞a即0＜a＜1时

原函数的定义域为[a，2-a]

②当2-a=a，即a=1时

原函数的定义域为{x|x=1}

③当2-a＜a即a＞1时，

原函数的定义域为空集

首先，我们应该知道，函数的定义域是用来规定自变量的(1)令x^2+x=u.则f(x^2+x)=f(u).其中u属于[0,2]，代得0<=x^2+x<=2，然后分开两段解，（由于手机操作不方便，请您自解，抱歉） (2)做到最大的不能大于2，最小的不能小于0，一切就迎刃而解了，因为a为正，所以x+a<=2,x-a>=0，抱歉，自解

对于知道f(x)的定义域,求f(t)的(t与x有一定的关系),只须将t代入x的定义域中,求解即可.但本题中的第二小题要讨论(取交集),这是方法

1 [0,6]

2 [0,2+a]