过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点，求mn最短距离,要超级详细的过程，我现在是初二哦

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如果用对称的做法是最简单的,不过在说理上似乎说不清楚.建议你用解方程的做法.
解:设L:y=kx+b(k<0).将L与y=-1/x连立,解出x=+/-根号下-1/k,代入y=-1/x,解出两交点坐标.因为两方程图象均关于原点对称,所以两交点也关于原点对称,所以求出m,n间距离,这是一个关于x的函数,求出它的最小值即可.设距离为d.d=2*根号下[(-k)+(-1/k)].-k-1/k大于等于2,所以d大于等于2*根号2

反比例函数方程为:y = m/x(m < 0)，直线l的方程为y = nx(n < 0)，则有m/x = nxnx² = mx = ±√(m/n) = ±(1/n)√(mn)ym = √(mn)yn = -√(mn)m、n的坐标为m(-(1/n)√(mn)，√(mn))、n((1/n)√(mn)，-√(mn))mn = √{[2/n)√(mn)]² + [2√(mn)]²} = √[4m(1/n + n)] ≤ 2√|m|