小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45枚棋子，就正好摆成-
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 23:22
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-12 00:52
小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45枚棋子，就正好摆成-边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了（ ）枚棋子．A．285B．171C．95D．57
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-12 01:15
45=1×45=3×15=5×9
既然是长方形，1×45这种不用考虑，所以长方形不变的这条边长，
可能是：3、5、9、15这四种，
要使用最多棋子，则不变的边长只能是15，棋盘最长是19格，
因此最终的较大点阵是：15×19=285（枚）；
故选：A．
既然是长方形，1×45这种不用考虑，所以长方形不变的这条边长，
可能是：3、5、9、15这四种，
要使用最多棋子，则不变的边长只能是15，棋盘最长是19格，
因此最终的较大点阵是：15×19=285（枚）；
故选：A．
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-12 01:45
设原来的方阵边长是m，后续边长增加了n，x和n都是正整数
(m+n)²-m²=45
n(n+m)=45
45可以表示为1*45，3*15，5*9这三种形式，
由于：(n+m)>n
所以，n+m的最小值取9
最多用了81个棋子
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