解一个对数方程
答案:7 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-10 18:54
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-08-10 15:29
25^x+23*5^x-50=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-08-10 17:01
下面我来帮助你解决问题
首先先将25^x变化一下
25^x=(5^2)^x=(5^x)^2
设5^x=y
原方程化为
y(y+23)=50
因为解要大于零
则y=2
也就是5^x=2
那么x=log5 2
解答完毕
希望对你有帮助
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-10 21:56
解: 5^2x+23*5^x=50
两边取对数
2xln5+ln23+xln5=ln2+2ln5
3xln5=ln50/23
xln125=ln50/23
x=log(125,23/50)=1/3log(5,23/50)=1/3log5,23-1/3log(5,25*2)=1/3log5,23-2/3-1/3log2
- 2楼网友：七十二街
- 2021-08-10 21:34
X=log5<21/2>
- 3楼网友：底特律间谍
- 2021-08-10 20:57
设5^x=y，则原方程化为y^2+23y-50=0,解得y=2或-25，显然y>0,则5^x=2,则x=ln2/ln5
- 4楼网友：轮獄道
- 2021-08-10 19:21
用换元 设t=5^x,则原方程化为 t^2+23t-50=0，算出来 t=2或-25，即 5^x=2或-25，-25不满足，所以5^x=2，现在算x即可
- 5楼网友：低音帝王
- 2021-08-10 17:54
换元！5^x将换为t转化为一元二次方程！
- 6楼网友：走死在岁月里
- 2021-08-10 17:26
设5^x=a
a方+23a-50=0
(a-2)(a+25)=0
a=2或a=-25
5^x=2或-25
所以x=以5为底2 的对数
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