如果abc=1,求证明：1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1
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解决时间 2021-07-29 21:06
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-29 10:11
如果abc=1,求证明：1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-29 10:34
证明：[1/(ab+a+1)]+[1/(bc+b+1)]+[1/(ac+c+1)]
=[1/（ab+a+abc)]+[1/(bc+b+1)]+[1/(ac+c+abc)]
=[1/a(b+1+bc)]+[1/(b+1+bc)]+[1/c(a+1+ab)]
=[1/a(b+1+bc)]+[1/(b+1+bc)]+[1/ac(b+1+bc)]
=1/(b+1+bc)*[(1/a)+1+(1/ac)]
=1/(b+1+bc)*[bc+1+b]
=1
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