周期为0能说明这个函数一定不是周期函数吗
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解决时间 2021-11-16 05:06
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-11-15 23:43
周期为0能说明这个函数一定不是周期函数吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-11-16 00:12
这个命题本身有错误。
没有存在周期为0这个说法。
根据周期函数的定义，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
从定义上看，已经规定了常数T不等于0。
若T=0，就不能满足判断该函数是否为周期函数的条件了，也就是无法判断该函数是否为周期函数。
没有存在周期为0这个说法。
根据周期函数的定义，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
从定义上看，已经规定了常数T不等于0。
若T=0，就不能满足判断该函数是否为周期函数的条件了，也就是无法判断该函数是否为周期函数。
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