f(x)=√(3-ax) 在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是（0,3].附搜到的解答.

f(x)=√(3-ax) 在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是（0,3].附搜到的解答.

这是个复合函数,复合函数里面,增增得增,减减得增,增减或减增都得减不妨这样来看,把根号下的那一堆看成一个数用y代替3-ax,这样,f(x)=√y,也就是y的1/2次方,这个函数很熟悉了吧?课本上讲了这种函数的基本性质,这个函数是增函数,对吧?但实际呢,f(x)随y的增大而减小,根据上面复合函数的性质,应该是二者一增一减,这说明y=3-ax为减函数,这是个直线,要成减函数,其系数-a要小于0,于是得到a>0,这明白了吧?由于f(x)=√(3-ax)是减函数,所以,在越靠近1的x,取值越小,假设能取到1,则f(x)>f(1)=√(3-a) ,而3-a在根号下,就要求3-a≥0,所以a≤3,综合之前的a>0,这样就得到0＜a≤3了======以下答案可供参考======供参考答案1:令t=3-ax,则f(x)=√t是t>=0上的增函数，而复合函数f(x)=√3-a在(0,1)上是减函数，从而要求一次函数t=3-ax在(0,1)上是减函数，所以-a=0,解得0

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