射影的概念是什么?图

射影的概念是什么?图

射影是几何里的用语,而射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换不变的性质.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何联系起来.直线编辑定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的射影.平面中,过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直,其垂足唯一,故点在直线上的射影唯一,定义合理.3平面编辑定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的射影.空间中,过一点（平面上或平面外）有且只有一条直线与已知平面垂直,其垂足唯一,故点在平面上的射影唯一,定义合理.三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.4图形编辑定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.由定义1与定义2的说明可知,图形在平面上的射影是唯一的.特别地,直线在平面上的射影的情况：情况1：直线平行于平面,任取直线上两点,分别做平面垂线,连接平面内两个垂足,连成的直线就是直线在平面上的射影 .情况2：直线与平面斜交任取直线上平面外一点,做平面垂线,连接垂足和斜足所得到的直线,就是直线在平面上的射影.情况3：直线与平面垂直此时直线上的点在平面上的射影都是同一点——垂足,故垂足就是直线在平面上的射影.[1]