不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
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解决时间 2021-03-03 19:38
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-03 13:22
不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-03 13:33
设：(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=A/(2x+1)+(Bx+C)/(x^2+x+1)那么：x+2=A(x^2+x+1)+(2x+1)(Bx+C),求得：A=2,B=-1,C=0∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx=∫[2/(2x+1)-x/(x^2+x+1)]dx=ln|2x+1|-(1/2)∫[(2x+1-1)/(x^2+x+1)]dx=ln|2x+1|-(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/2)∫[1/(x^2+x+1)]dx=ln|2x+1|-(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-03 13:38
和我的回答一样，看来我也对了
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