15颗糖,如果每天至少吃三颗,吃完为止,有多少种不同的吃法？

15颗糖,如果每天至少吃三颗,吃完为止,有多少种不同的吃法？

分类讨论+排列组合里面的隔板法

1天吃完 就1种方法

2天吃完 问题可以等价于有11个球（11是15-2*2=11等来的）
用一个隔板分成两份 每份都必须有1个球
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因为11个球有10个空当 所以答案是10C1=10

3天吃完 等价于9个球（15-2*3=9）
用2个隔板分成3份 9C2=36

4天吃完 7C3=35

5天吃完 每天3个嘛 1种

总共1+10+36+35+1=83

60

3，4，5颗糖分别1种吃法，6颗糖是1+1=2，2种吃法，7颗糖是1+2=3,三种吃法，8颗糖是1+3=4,4种吃法 ，9颗糖是2+4=6,6种吃法。也就是总跳过前面第二个数，然后将前面第一个数和前面第三个数相加就行，10颗有3+6=9，九种吃法种，按这样算下去的话，一共会有60种不同的吃法。
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