若ａ1/2+ａ-1/2＝3求下列各式的值

若ａ^1/2+ａ^-1/2＝3求下列各式的值

分子：ａ^3/2-ａ^-3/2

分母：ａ^1/2-ａ^-1/2

（中间是横线）

由立方差公式因式分解得分子：ａ^3/2-ａ^-3/2=（ａ^1/2-ａ^-1/2）(a+1+ａ^-1)

分母：ａ^1/2-ａ^-1/2

^{所以约分后分式=}(a+1+ａ^-1)-----------（1）

ａ^1/2+ａ^-1/2＝3两边平方得 ：a+2+ａ^-1=9

a+ａ^-1=7 代入（1）

^分式=(7+1)=8

分子：a3/2-a-3/2=(a1/2)3-(a-1/2)3=(a1/2-a-1/2)(a+1+a-1) 分母：a1/2-a-1/2与分子约去 原式=a+a-1+1 因为a+a-1=7 所以原式=6

若ａ1/2+ａ-1/2＝3求下列各式的值 20若ａ^1/2+ａ^-1/2＝3求下列各式的值

分母：ａ^1/2-ａ^-1/2

^{所以约分后分式=}(a+1+ａ^-1)-----------（1）

^设X=ａ^{1/2， Y=}ａ^{-1/2 。}

ａ^3/2-ａ^-3/2/（ａ^1/2-ａ^{-1/2）=（X3 - Y3)/(X-Y)}

=X2+Y2+XY=(X+Y)2-XY=3 的平方-ａ^{1/2 * ａ-1/2=9-1=8}

X2是X的平方的意思，打不出来，不好意思了