初二数学证明题两道
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解决时间 2021-05-13 15:07
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-05-13 02:15
初二数学证明题两道
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-13 03:55
1.∵E、F都为中点
∴EF∥AB∥DC并且相等
∴ABFE和EFCD都为平行四边形且全等
∵G、H为ABFE和EFCD的对角线交点
∴GF=1/2AF=EH=1/2EC GE=1/2BE=FH=1/2FD
∴GFHE为平行四边形
∴EF、GH为平行四边形GFHE的对角线
∴相互平分
2.过点E做EM平行BC交AC与M
∴∠B=∠AEM
∵FG∥AC∥ED
∴∠BFG=∠A EDCM为平行四边形，则ED=MC
∵BF=AE
∴△BFG≌△AEM
∴FG=AM
∴FG+ED=AC
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-05-13 05:18
1.证明：EF与HG互相平分
因为E,F是AD,BC的中点 可知四边形ABFE EFCD均为平行四边形
且AF=EC BE=FE（通过全等得出）
所以GF=EH EG=HF
所以四边形EGFH是平行四边形
所以EF与HG互相平分
2.证明提示添加辅助线求解
- 2楼网友：行雁书
- 2021-05-13 04:05
1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行且等于BC
∵E、F分别是AD、BC的中点
∴AE=DE=BF=CF
∴四边形AECF和四边形BEDF是平行四边形
∴AF//CE，BE//DF
∴四边形FHEG是平行四边形
∴EF与HG互相平分
2.证明：过点D作DP//AB交AC于点P
又∵DE//AC
∴四边形AEDP是平行四边形
∴AE=DP，DE=AP
∵AE=BF
∴DP=BF
∵FG//AC
∴∠BGF=∠C
∵DP//AB
∴∠B=∠CDP
∴△BFG≌△DPC
∴FG=CP
∴AC=AP+CP=DE+FG
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