下面几道数学题怎么做（中位线）

1.如图，四边形ABCD中对角线AC、BD相交与o，且AC=BD，点G、H分别是AB、CD的中点，GH分别交BD,AC于E,F,说明，OE=OF

2.已知：如图，从三角形ABA的顶点A向角ABC、角ACB的平分线引垂线，垂足分别是D,E。求DE∥BC

3.如图，梯形ABCD，AD∥BC,对角线AC⊥BD，DE⊥BC于E，DE=10,求AD+BC的值。

4.等腰梯形的对角线长等于15cm，高为9cm，求这个梯形的面积

一、设M是的AD中点，连接MG,MH，MG,MH分别是△ABD,△DAC 中的中位线，MG=BD/2=AC/2=MH,

所以∠MGH=∠MHG，∵中位线平行底边，∴∠OEF=∠OFE，∴OE=OF（等角对等边）。

二、延长AE交CB的延长线于点G, 延长AD交BC的延长线于点H

∵因为CE平分角ACB,且同时有AE垂直于CE, 根据三线合一的定理可以得到CE同时也是中线
也就是E是AG的中点
同理,∵因为BD平分角ABC,且同时有AD垂直于BD,可以得到BD同时也是中线
也就是D是AH的中点,所以DE是△AGH的中位线
∴DE平行于GH,也就是BC

3.不妨设梯形ABCD为等腰，则对角线也相等。延长BC到F,使CF=AD,可知四边形ACFD是平行四边形。由对角线AC⊥BD，知BD⊥DF, 在直角三角形BDF中，由DE⊥BC于E，根据三线合一的定理知DE是斜边上中线，由DE=10,得AD+BC=20。 一般情况较复杂，不在此讨论。

四、等腰梯形的对角线长等于15cm，高为9cm，求这个梯形的面积

做BF⊥DA延长线于F,rt△ABF≌rt△CDE,rt△DBE中，由勾股定理得BE=12,梯形的面积=矩形FBED面积=12×9=108cm²

1. 取BC中点P,连PG,PH.得等腰三角形.可证

2. 延长AE与CB延长线于点G .延长AD与BC延长线于点H.可以证明CE是三角形AGC的中线,同理BD是三角形ABH的中线,于是DE是三角形AGH是中位线,故得证

3.可能数据有误

4.108.作一对角线的平行线与一底相交得一等腰三角形.而梯形面积等于这个等腰三角形面积.1/2X24X9