重心有什么特点?

重心有什么特点?

1。比例关系。重心分中线为2：1。反之也对。

2。等积关系。G是ABC的重心，
S三角形ABG=S三角形BCG=S三角形ACG=1/3*S三角形ABC

3。GA^2+GB^2+GC^2最小

物体无论怎么竖直挂起，均会交于一点，这就是重心

三角形的五心： 垂心，内心，外心，重心，旁心 垂心是三角形三条高的交点，它能构成很多相似直角三角形。 重心是三角形三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 旁心是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心，它到三边的距离相等。 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等 正三角形中,重心,垂心,内心,外心重合的点叫中心 五心的定理： 垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的拒离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一 点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。