设实数a,b满足a2-8a+6=0及6b2-8b+1=0，求ab的值
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解决时间 2021-01-30 08:01
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-30 01:14
设实数a,b满足a2-8a+6=0及6b2-8b+1=0，求ab的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-30 01:52
a^2-8a+6=0
由6b^2-8b+1=0，得(1/b)^2-8(1/b)+6=0
所以a与1/b是方程x^2-8x+6=0的两个实数根。
因此a+1/b=8,a*(1/b)=6
(ab+1)/b=8,a/b=6
是不是求a/b啊！？
由6b^2-8b+1=0，得(1/b)^2-8(1/b)+6=0
所以a与1/b是方程x^2-8x+6=0的两个实数根。
因此a+1/b=8,a*(1/b)=6
(ab+1)/b=8,a/b=6
是不是求a/b啊！？
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-30 02:09
由于6b2-8b+1=0，
则b≠0，
则(
1
b )2?8×
1
b +6＝0，
当a≠
1
b 时，
则a，
1
b 为方程x2-8x+6=0的两个根，
不妨设x1=a，x2＝
1
b ，
则x1+x2=8，x1x2=6，
所以ab+
1
ab ＝
x1
x2 +
x2
x1 ＝
(x1+x2)2?2x1x2
x1x2 ＝
64?12
6 ＝
26
3 ，
当a＝
1
b 时，即ab=1，因此ab+
1
ab =2．
综上：当a≠
1
b 时，ab+
1
ab =
26
3 ；
当a＝
1
b 时，ab+
1
ab =2．
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