若a,b,c是三角形ABC的三边，a+c=2b,且方程a(1-x的平方）+2bx+c(1+x平方）=0有2个相等的实数根，求sinA+sinB的值

a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0

化简：

(c-a)x^2+2bx+a+c=0

据题意：

4b^2-4(c-a)(a+c)=0

化简：

a^2+b^2=c^2

因而△ABC是直角三角行

∠C=90°

又a+c=2b

可以解得：

a=3

b=4

c=5

(这里为了好算，直接写了一组最小的，其实是不能得出的，)

sinA+sinB=3/5+4/5=7/5