圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
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解决时间 2021-02-15 23:52
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-15 20:05
圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-15 21:40
x²+y²-4x+4y+4=0 (x-2)²+(y+2)²=4所以圆心C（2,-2）,半径r=2圆心C到直线x-y-5=0的距离d=|2+2-5|/√(1²+1²)=1/√2=√2 /2所以弦长=2×√[r²d²] =2×√(2²-(√2/2)²) =√14 希望可以帮到你 祝学习快乐 O(∩_∩)O~======以下答案可供参考======供参考答案1:x²+y²-4x+4y+4=0 可化为：(x-2)²+(y+2)²=2² 因此可得圆的圆心为(2,-2),半径R=2设圆心到直线的距离为D，可得：D=|2+2-5|/√[1²+(-1)²]=√2/2设圆截直线 的弦长为2L,可得：L²=R²-D² 即：L²=2²-(√2/2)² 可得：L=√14/2因此有：圆截直线 的弦长为2L=√14
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-15 22:36
这个问题我还想问问老师呢
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