数学问题 2

对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0），我们把使函数值等于0的实数叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2(m为实数）的零点的个数是（）

A、1 B、2 C、0 D、不能确定

y=ax²-4x+c经过A B 点P（m,m)与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到X轴的距离

1

二次函数y=x^2-mx+m-2 得到图象开口向上!
△=(-m)^2-4*(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
顶点=(4ac-b^2)/4a=-△/4<0
与x轴有两个交点
选b

2解：(1)将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入y=ax²-4x+c，得

　　解得 ……(3分)

　　∴二次函数的表达式为y=x²-4x-6.……(4分)

　　(2)对称轴为x=2，顶点坐标为(2，-10).……(6分)

　　(3)将(m，m)代入y=x²-4x-6，得m=m²-4m-6，

　　解得m₁=-1，m₂=6.∵m＞0，∴m₁=-1不合题意，舍去.

　　∴m=6.……(7分)

　　∵点P与点Q关于对称轴x=2对称，

　　∴点Q到x轴的距离为6.……(8分)

<1>B

2>太简单，就不说了！提示一下P与Q到X的距离相等！

1.C

△=b^2-4ac=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4≧4

所以有2个根

b