是否存在整数a，b（a小于b）使其满足根号a+根号b=根号1476？带理由
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-19 20:29
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-11-19 16:36
是否存在整数a，b（a小于b）使其满足根号a+根号b=根号1476？带理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-11-19 17:39
由√a+√b=√1476=6√41,此时必有a=k^2*41且b=m^2*41,
即k√41+m√41=6√41,
于是得k+m=6,由a＜b且为正整数,则有
k=1,m=5,此时a=41,b=5^2*41=1025,
k=2,m=4,此时a=2^2*41=164,b=4^2*41=656.
即k√41+m√41=6√41,
于是得k+m=6,由a＜b且为正整数,则有
k=1,m=5,此时a=41,b=5^2*41=1025,
k=2,m=4,此时a=2^2*41=164,b=4^2*41=656.
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