如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=A.65°B.70°C.75°D.80°
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解决时间 2021-04-11 12:29
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-10 16:13
如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=A.65°B.70°C.75°D.80°
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-10 17:30
D解析分析：因为等边三角形△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数．解答：∵△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，
∴AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故选D．点评：本题考查了正三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为180°的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．
∴AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故选D．点评：本题考查了正三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为180°的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-04-10 18:54
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