线性代数：设3阶方阵A不等于0,B=（1 3 5,2 4 t,3 5 3）且AB=0,则t=?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-23 08:50
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-08-22 15:53
线性代数：设3阶方阵A不等于0,B=（1 3 5,2 4 t,3 5 3）且AB=0,则t=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-08-22 16:29
主要利用矩阵的秩的不等式
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
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