已知某种商品的定价上涨X成，其销售量便相应减少0.5成，按规定，税金是从销售额中按一定比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少。求这是税率P的取值范围
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解决时间 2021-04-29 01:12
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-28 02:35
已知某种商品的定价上涨X成，其销售量便相应减少0.5成，按规定，税金是从销售额中按一定比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少。求这是税率P的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-28 02:42
本小题考查建立函数关系式，解不等式的知识，数学应用意识，建模能力和解决问题的能力。
解：设原定价为a元/件，原销售量为 b件，则原销售额为ab元，由已知得ab（1+x/10)(1-x/20)(1-p)<ab,
化简，得 ．(1-p)x²-10(1-p)x+200p>0
∵0<p<1，∴1-p>0 ∵对任意实数x ∈R上式恒成立，
∴△<0，解得1/9<p<1 ．
故11.0%<p<1．
解：设原定价为a元/件，原销售量为 b件，则原销售额为ab元，由已知得ab（1+x/10)(1-x/20)(1-p)<ab,
化简，得 ．(1-p)x²-10(1-p)x+200p>0
∵0<p<1，∴1-p>0 ∵对任意实数x ∈R上式恒成立，
∴△<0，解得1/9<p<1 ．
故11.0%<p<1．
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