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为什么人造卫星在低轨道向高轨道变轨要加速?不是靠近地面的卫星速度

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解决时间 2021-03-08 14:37
为什么人造卫星在低轨道向高轨道变轨要加速?不是靠近地面的卫星速度大,远离地面的卫星速度小吗?
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卫星受到的力为有心力,有心力作用下物体的机械能守恒。E=V+Ek,当卫星靠近地面时,引力势能加大,那么Ek减少,必然导致速度减少。反之,卫星远离地面时,引力势能加大,那么Ek加大,必然导致速度加大。
楼主如果是高中生,还没有学习过引力势能,那么我教你一种方法:我们知道三个宇宙速度,第一宇宙速度V1,第二宇宙速度V2和第三宇宙速度V3。我们说:如果卫星遥在地表飞行,发射速度至少要为V1,卫星脱离地球引力要满足V2,卫星脱离太阳系要满足V3。,我们以地球为参考点,假设飞船的运动过程中有三次变轨,这三次变轨一次比一次远离地球,最后脱离太阳系,这个过程中飞船的速度由V1变到V3,可以看出速度大小是在增大的。也就是说,变轨时,如果飞船越来越远离地球,那么速度要加大,反之就是减少。
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卫星的速度和高度的关系比较简单: 直接用能量守恒就可以了,地球上的物体的引力势能e=gmm/r,也就是说地球上的物体逃离地球的能量=gmm/r(r在地面上就等于地球半径,在太空就等于到地心的距离) 用这个公式很容易得出第二宇宙速度等于根号2*第一宇宙速度=11。2 所以假设卫星的发射速度为vo 则1/2mvo^2=gmm/r-gmm/(r+h)+1/2mv^2(m为地球质量,g为引力常数,h为离地面的高度) 所以v=根号(1/2vo^2-gm/r+gm/r+h) gmm/r-gmm/(r+h) (其实就是从地面到h高出克服地球引力的准确的重力势能) 由公式gmm/r^2=mv^2/r推出v^2=gm/r,可知半径越大,速度越大。 再由公式v=2派r/t可知速度越小,周期越大
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