已知4x^2-5xy+4y^2=5 μ=x^2+y^2 求 1/μ（max）+1/μ（min）的值 详细步骤
谢谢
高一数学题、、
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-09 20:38
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-05-08 21:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-08 22:34
x=√μ cosB y=√μ sinB
4x^2-5xy+4y^2=5
4(√μ cosB)^2-5√μ cosB*√μ sinB+4(√μ sinB)^2=5
4μ (cosB)^2-5μ sinBcosB+4μ (sinB)^2=5
4μ-5μ/2 sin2B=5
因为：-1<1
所以：s=5/(4-5/2 sin2B)∈[10/13, 10/3]
所以μ的最大值为：10/3,最小值为：10/13 ,然后你就该知道了,虽然看起来很复杂，就是利用三角函数而已，我打得不怎么好，你看德认真点好了，不好意思了呵呵
4x^2-5xy+4y^2=5
4(√μ cosB)^2-5√μ cosB*√μ sinB+4(√μ sinB)^2=5
4μ (cosB)^2-5μ sinBcosB+4μ (sinB)^2=5
4μ-5μ/2 sin2B=5
因为：-1<1
所以：s=5/(4-5/2 sin2B)∈[10/13, 10/3]
所以μ的最大值为：10/3,最小值为：10/13 ,然后你就该知道了,虽然看起来很复杂，就是利用三角函数而已，我打得不怎么好，你看德认真点好了，不好意思了呵呵
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