3的a次方=4的b次方=6的c次方 a b c关系

A 1/c=1/a+1/b
B 1/c=2/a+2/b
C 2/c=2/a+1/b
D 2/c=1/a+2/b

解： 选C
3^a=4^b
对两边取对数 aln3=2bln2
所以 a/2b=ln2/ln3
3^a=6^c
对两边取对数 aln3=c（ln2+ln3）
所以 （a-c）ln3=cln2
所以 （a-c）/c=ln2/ln3
所以 （a-c）/c=a/2b
所以 2ab-2bc=ac
两边同时除以 abc
2/c-2/a=1/b
所以 2/c=1/b+2/a

2的a次方/2的b次方=2^(a-b)=1/2=2^(-1)，所以a<b

2的b次方/2的c次方=2^(b-c)=1/2=2^(-1)，所以b<c

a<b<c

同时取对数得： aln3=2bln2=c(ln2+ln3) 所以： 2b/a=ln3/ln2 2b/c=1+ln3/ln2 所以 2b/c=2b/a+1 即：2/c=2/a+1/b 选C

设3^a=4^b=6^c=k ∴3^a=k, 3=k^(1/a),得：9=k^(2/a) 4^b=k, ∴4=k^(1/b) 6^c=k, ∴6=k^(1/c), 36=k^(2/c) 由9×4=k^(2/a+1/b) 36=k^(2/c) ∴2/c=2/a+1/b. 选C。