如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 16:22
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-03 11:46
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-03 13:07
证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．解析分析：（1）由条件利用SSS判定三角形全等；
（2）由全等得出对应角∠BCA=∠DCA，进而得出线段OB=OD，即可得出结论．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，掌握并熟练能够运用．
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．解析分析：（1）由条件利用SSS判定三角形全等；
（2）由全等得出对应角∠BCA=∠DCA，进而得出线段OB=OD，即可得出结论．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，掌握并熟练能够运用．
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-03 13:13
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