克拉默法则说系数行列式不为0时，方程组有唯一解。

克拉默法则说系数行列式不为0时，方程组有唯一解。这个定理是对于非齐次的方程组，那对于齐次的方程组这个定理能用吗？

也适用的。对于齐次方程组，若系数行列式不为0，那么方程有唯一解，且必为0解。
你可以这么想。把方阵按列分块，则题目转化为求一组向量，当系数为多少时，他的线性组合为0.
因为行列式不为0，则矩阵满秩，则构成这个方阵的列向量都线性无关。所以所有系数只能取0。

线性方程组的系数行列式d=0时，齐次方程组解不唯一，而非齐次方程组解可能不唯一，也可能无解。 举例： 例1： 齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时，方程组有解，但不唯一 例2： 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时，方程组有解，但不唯一 例3： 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时，方程组无解