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在数学校本活动课上,张老师设计了一个游戏,让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动.规定:从顶点A出发,每跳动一步的长均为1.第一次顺时针方向跳1步到达顶点D

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解决时间 2021-12-26 16:24
在数学校本活动课上,张老师设计了一个游戏,让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动.规定:从顶点A出发,每跳动一步的长均为1.第一次顺时针方向跳1步到达顶点D,第二次逆时针方向跳2步到达顶点B,第三次顺时针方向跳3步到达顶点C,第四次逆时针方向跳4步到达顶点C,…,以此类推,跳动第10次到达的顶点是________,跳动第2012次到达的顶点是________.
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B C解析分析:先根据每跳一次所到达的顶点,找出其中的规律是每八次一个循环,再用10÷8=1…2,即可求出跳动第10次到达的顶点,用2012÷8=251…4,即可求出跳动第2012次到达的顶点.解答:因为第一次是:A→D,
第二次是:D→A→B,
第三次是:B→A→D→C,
第四次是:C→D→A→B→C,
第五次是:C→B→A→D→C→B,
第六次是:B→C→D→A→B→C→D,
第七次是:D→C→B→A→D→C→B→A,
第八次是:A→B→C→D→A→B→C→D→A,
第九次是:A→D→C→B→A→D→C→B→A→D,
…,
每八次一个循环,
第10次是:10÷8=1…2,
所以跳动第10次到达的顶点是B,
跳动第2012次到达的顶点是:2012÷8=251…4,是C点.
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