证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβsin(α+β)/cosαc

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解决时间 2021-02-22 05:57

提问者网友：辞取
2021-02-21 20:48

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-02-21 21:02

利用两角和公式就行了sin(a+b)/cosacosb=(sina*cosb+cosa*sinb)/cosa*cosb=sina/cosa+sinb/cosb=tana+tanb利用公式展开,直接相乘就行了sin(α+β)cos(α-β)=(sinacosb+cosasinb)(cosacosb+sinasinb)=sinacosa*(cosb)^2+(sina)^2*sinbcosb+(cosa)^2*sinbcosb+(sinb)^2*sinacosa=sinacosa[(sinb)^2+(cosb)^2]+sinbcosb[(cosa)^2+(sina)^2]=sinacosa+sinbcosb======以下答案可供参考======供参考答案1:右边通分啊，就行供参考答案2:用和差化积公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；然后除以cosαcosβ得tanα+tanβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；供参考答案3:tanα+tanβ=sina/cosa+sinβ/cosβ=(tanα+tanβ)*(cosαcosβ)=(sina/coa+sinβ/cosβ))*(cosαcosβ)=sinacosβ+sinβcosa=sin(α+β)/供参考答案4:(1)证明：sin(a+B)=sinacosB+cosasinB sin(a+B)/casacosB=（sinacosB+cosasinB）/casacosB =tana+tanB(2)证明：cos(α-B)=cosacosB+sinasinBsin(a+B)=sinacosB+cosasinBcos(a-B)sin(a+b)=sinacosacosB^2+cosa^2sinBcosB+sinBcosBsina^2+sinacosasinB^2=sinacosa+sinBcosB

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-21 21:52

哦，回答的不错

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