在锐角三角形ABC中，AD，BE分别在边BC，AC上的高．求证：△ACD∽△BCE．
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解决时间 2021-01-03 13:10
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-02 19:52
在锐角三角形ABC中，AD，BE分别在边BC，AC上的高．求证：△ACD∽△BCE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-02 20:43
证明：∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE．解析分析：根据三角形高的定义可得到相等的直角，再由公共角，可证得△ACD∽△BCE．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE．解析分析：根据三角形高的定义可得到相等的直角，再由公共角，可证得△ACD∽△BCE．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-02 21:19
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