如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
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解决时间 2021-04-10 13:23
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-10 03:49
如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-10 04:13
解：∵CM=AN，AE=CF，∠BAC=∠DCA，
∴△ANE≌△CMF，
∴EN=MF．∠AEN=∠CFM．
∴∠FEN=∠EFM，
∵EF=EF，
在△EMF和△ENF中
EN=MF，∠FEN=∠EFM，EF=EF，
∴△EMF≌△ENF，
∴EM=FN．
∴四边形MENF是平行四边形．解析分析：四边形中若是两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形，根据题目所给的条件可证明两组对边相等就可以．点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质定理，熟记这些定理才能够准确运用．
∴△ANE≌△CMF，
∴EN=MF．∠AEN=∠CFM．
∴∠FEN=∠EFM，
∵EF=EF，
在△EMF和△ENF中
EN=MF，∠FEN=∠EFM，EF=EF，
∴△EMF≌△ENF，
∴EM=FN．
∴四边形MENF是平行四边形．解析分析：四边形中若是两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形，根据题目所给的条件可证明两组对边相等就可以．点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质定理，熟记这些定理才能够准确运用．
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-10 05:31
这个问题的回答的对
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