AD的答案怎么算

AD的答案怎么算

解：延长AD，使DM=AD，连接BM,过点B作BE垂直AM于E
所以角AEB=角MEB=90度
所以三角形AEB是直角三角形
因为角BAD=30度
所以BE=1/2AB
因为AB=2
所以BE=1
因为D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDM=角CDA (对顶角相等）
所以三角形BDM全等三角形CDA (SAS)
所以BM=AC
因为AC=1
所以BM=1
所以BM=BE=1
所以点E 于点M重合
所以角AMB=90度
所以三角形AMB是直角三角形
所以AB^2=AM^2+BM^2
所以AM=根号3
因为AM=AD+DM
所以AD=根号3/2
所以选B

连接AD，因为AB=2，AC=1，角BAD=30度，
根据余弦定理
cos30=AD/AB,cos30=AD/2, AD=cos30*2=根号3

延长AD到M点，使AD=DM,这样四边形ABMC就是平行四边形，
在三角形ABM中，
AB=2,BM=1,角BAD=30度，
再用余弦定理
1^2=2^2+(2AD)^2-2*2*(2AD)cos(30度）
1=4+4(AD)^2 -4√3(AD) 设AD=x
4x^2-4√3x+3=0
(2x-√3)^2=0
x=√3/2
选(B)