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设非空集合S={X|M≤X≤L}满足:当X∈S时,则X^2∈S.下列命题成立是?①若M=1,则S={

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解决时间 2021-02-25 23:35
设非空集合S={X|M≤X≤L}满足:当X∈S时,则X^2∈S.下列命题成立是?①若M=1,则S={
最佳答案
如果M=1,那么当X∈S时有1≤X≤L (1)又由X^2∈S知1≤X^2≤L (2)因而(对(2)式开方)1≤X≤L^(1/2) (3)和(1)式比较得1≤L=L^(1/2)因此L=1所以S={X|1≤X≤1}={1}
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